DEN HAAG - Ik heb het weekeinde bereikt, overleefd, en nu is het alweer maandag! Normaalgesproken maakt het me allemaal niet zo veel uit en werk ik lang en zo, maar vrijdag was ik behoorlijk _moe_. Het zal de leeftijd zijn :-), waar wellicht speelt ook mijn slaapgebrek een rol. Ik moet eens wat vroeger naar bed. En ik wil valgrind eens loslaten op mijn brein... Vrijdag heb ik zelfs m'n dagelijkse hardlopen overgeslagen. Maar natuurlijk heb ik het de rest van het weekend goedgemaakt.

esmee

Het grootste nieuws van het weekend was natuurlijk de geboorte van mijn nichtje Esmee; een prachtige wolk van een baby. Zaterdagavond keek ik nog The Day After Tomorrow bij mijn zus (matige film met leuke special-effects overigens), en enkele uren later was het zover... Ik werd 's zondagsochtends vroeg gebeld met het heugelijke nieuws. Later op de dag heb ik het nieuwe wereldburgertje bezocht; gelukkig waren de winkels geopend zodat ik een grote beer voor haar mee kon nemen. Ook leuk is Nijntje. De poster heb ik zelf gekregen in 1975, bij een pak luiers. En nu, bijna dertig jaar later, hangt diezelfde poster op het kamertje van Esmee!

misc

In overig nieuws, ik heb een aanbod voor een vaste baan afgeslagen; vraag me af of dat verstandig is, maar ach... de laatste jaren lijk ik steevast te kiezen voor onzekerheid. Er is een zekere onrust in me die het lastig maakt om beslissingen te nemen die me op de een of andere manier aan een plaats of persoon zouden binden. En terwijl ik het woord 'binden' typ, wil ik eigenlijk 'vastnagelen' schrijven. Terwijl mensen om me heen zich op allerlei manieren inbedden in maatschappelijke structuren, ren ik de andere kant op.

Hoe lang nog? Het is geen echte vlucht. Ik kan me best inbedden in structuren; het gaat er gewoon om de juiste structuren, plaatsen, persoon te vinden. Kan ik die hier vinden? Of ergens anders? Mijn reislust wordt wel geprikkeld in dit soort tijden. Waarom niet eens een tijdje rondrennen in dat groene gras van de buurman? Ditmaal wil ik echter niet zo vrijblijvend aanpakken als de vorige keren.

De kat hier is nogal hongerig naar aandacht, zo lijkt het. Als ik aan mijn bureau zit voor wat late-night hacking, probeert Nacho op allerlei manieren mijn aandacht af te leiden. Daarbij worden middelen als het bijten in mijn hand, niet geschuwd. Terwijl ik douchte en bukte om het spreekwoordelijke stukje zeep op te rapen, sprong te kat tegen het douchegordijn aan. Een wat eigenaardige ervaring om in een verder onbewoond huis, plotseling bij je hoofd gegrepen te worden!

collatz

Collega MartinH herinnerde me aan het zg. Vermoeden van Collatz. Het is tamelijk simpel:

1. kies een willekeurig geheel getal > 0, we noemen het n;
2. indien n even is, deel het dan door 2, is n oneven, vermenigvuldig het dan met 3 en ter er 1 bij op;
3. indien n=1: stop. Anders, ga terug naar stap 2.

Het Vermoeden van Collatz luidt nu dat dat dit recept altijd (ongeacht het begingetal) in een eindig aantal stappen naar 1 leidt. Bijvoorbeeld, als we met 5 beginnen, krijgen we: 5,16,8,4,2,1 , en met 7 : 7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1

We kunnen hiervoor natuurlijk een computer inzetten, een triviaal Haskell-scriptje:

 collatz::Integer->[Integer]
 collatz n
     | n == 1  = [1]
     | even n  = n : collatz (quot n 2)
     | odd n = n : collatz (3*n + 1)

Zoals gezegd, Collatz vermoedde dat dit simpele receptje voor elke n>0 in een eindig aantal stappen naar 1 zou leiden, maar hij kon het niet bewijzen... en na 50 jaar is er nog steeds niemand in geslaagd! Met 'brute-force' heeft men aangetoond dat de het vermoeden klopt tot 3 x 2⁵³, maar dan blijven er natuurlijk nog een paar getallen over...

Ook ik heb het bewijs helaas niet :-( Het is aardig eens wat te spelen met het algoritme; bijvoorbeeld door eens te kijken naar de 'collatz-length' ofwel het aantal stappen dat het kost om 1 te bereiken.

  [length (collatz n) - 1 | n <-[1..100]]

In Mathworld hebben ze de grafiek getekend... Intrigerend hoe wat simpele wiskunde toch zo lastig te begrijpen is.

Maar gelukkig is er altijd nog klassieke muziek.

-- djcb @ 21:02 | 0 comments